Cvičí Martin Koreček k přednáškám Jiřího Fialy a Ireny Penev.
Zimní semestr 2025/26, čtvrtek 9:00, učebna N7.
Podmínky pro získání zápočtu
Pravidelně (zpravidla na každém cvičení) budu zadávat domácí úkoly. Odevzdávat je můžete elektronicky pomocí Poštovní sovy, kam budu ukládat vaše dosavadní body, nebo na papíru na cvičení.
Na zápočet je třeba získat v součtu alespoň polovinu bodů ze zadaných úloh. Bude taky možné získávat bonusové body, které se počítají jen do Vašeho skóre, např. za aktivitu na cvičení nebo za bonusové domácí úkoly.
Co se probralo
2. 10.: Úvod do soustav lineárních rovnic, elementární řádkové úpravy.
Úlohy (PDF)
Zadán první domácí úkol (PDF).
9. 10.: Gaussova eliminace, soustavy lineárních rovnic.
Úlohy (PDF)
Druhý domácí úkol (PDF) má deadline 23. 10., stejně jako první.
16. 10.: Maticové násobení, regularita, inverzní matice.
Úlohy (PDF)
Třetí domácí úkol (PDF), deadline 30. 10.
23. 10.: Grupy, matice, permutace.
Úlohy (PDF)
Čtvrtý domácí úkol (PDF) odevzdávejte do 6. 11.
Pro zájemce: tohle video myslím
dává dobrou intuici za tím, co je (konečná) grupa a co se myslí tím, že popisuje symetrie
(pro náš předmět není důležité tomu rozumět, od příští přednášky budeme pracovat hlavně s tělesy a vektorovými prostory).
30. 10.: Tělesa, matice, permutace.
Úlohy (PDF)
Pátý domácí úkol (PDF) odevzdávejte do 13. 11.
6. 11.: Vektorové prostory, podprostory, počítání v $\mathbb{Z}_p$.
Úlohy (PDF)
Šestý domácí úkol (PDF) odevzdávejte do 20. 11.
13. 11.: Různé úlohy na matice, permutace a vektorové prostory (nenavazujeme na přednášku).
Úlohy (PDF)
Sedmý domácí úkol (PDF) odevzdávejte do 27. 11.
20. 11.: Lineární nezávislost, báze.
Úlohy (PDF)
Osmý domácí úkol (PDF) odevzdávejte do 4. 12.
27. 11. cvičení odpadlo (na Impaktu proběhl Den otevřených dveří).
4. 12.: Báze, maticové prostory, lineární zobrazení.
Úlohy (PDF)
Devátý domácí úkol (PDF) odevzdávejte do 18. 12.
11. 12.: Matice jednoduchých lineárních zobrazení.
Úlohy (PDF)
Desátý domácí úkol (PDF) odevzdávejte do 8. 1.
18. 12.: Matice lineárních zobrazení.
Úlohy (PDF), tentokrát i s řešením (PDF)!
(Bonusový) jedenáctý domácí úkol (PDF) odevzdávejte do 15. 1.
Užitečné odkazy
Zdaleka nejlepší zdroj k počátečnímu vybudování intuice za lineární algebrou, který znám, je série videí od 3Blue1Brown.
Ke svým sériím úloh nestíhám sepisovat řešení. Řešené úlohy se dají najít na stránkách jiných cvičících (např. Matyáše Lorence a Martina Černého) a ve sbírce úloh od Milana Hladíka.
Skripta od Milana Hladíka.
Skripta matematické sekce od Libora Barta a Jiřího Tůmy.